Wewnętrzna stopa zwrotu – IRR

Wewnętrzna stopa zwrotu (ang. internal rate of return – IRR) jest kolejnym narzędziem najczęściej wykorzystywanym przy ocenie efektywności projektów inwestycyjnych. IRR jest stopą procentową, przy której wartość zaktualizowana netto wynosi zero, czyli wartość wydatków na realizację projektu jest równa wartości zaktualizowanych wpływów pieniężnych.

Wewnętrzna stopę zwrotu można wyznaczyć dwoma metodami: matematyczną i graficzną.

Ustalenie IRR metodą matematyczną polega na wybraniu, w drodze prób i błędów, takiej stopy dyskontowej, przy której:

  • NPV będzie najniższą dodatnią wartością bliską zeru (stopa procentowa i1) oraz
  • NPV będzie najniższą ujemną wartością bliską zeru (stopa procentowa i2).

gdzie: IRR wewnętrzna stopę zwrotu;
PV – poziom NPV obliczony przy i1;
NV – poziom NPV obliczony przy i2;
i1 stopa dyskontowa, przy którym NPV>0;
i2 stopa dyskontowa, przy którym NPV<0;

Wewnętrzna stopa zwrotu jest maksymalną stopą dyskontową, przy której możliwe jest odzyskanie poniesionych wydatków na realizację projektu inwestycyjnego. Przedsięwzięcie jest opłacalne wówczas, gdy stopa graniczna, ustalona przez inwestora za możliwą najniższą do przyjęcia stopa rentowności, jest niższa od IRR. Im większa jest między nimi różnica, tym mniejsze jest ryzyko gospodarcze związane z funkcjonowaniem danego projektu.

Przykład

Wykorzystując dane z przykładu 1 wyznaczyć wewnętrzną stopę zwrotu danego projektu inwestycyjnego. Graniczna stopa zwrotu ustalona była dla poziomu 14%. W poniższej tabeli zestawiono wyniki obliczeń wartości NPV dla przykładowych stóp dyskontowych.

Z obliczeń w tabeli 9 wynika, że przy stopie 15% wartość NPV jest powyżej zera, natomiast dla stopy 16% NPV przyjmuje wartość ujemną. Na podstawie uzyskanych danych wielkość IRR według wzoru (1.18) wynosi:

Przedsięwzięcie jest opłacalne, ponieważ zakładana graniczna stopa zwrotu jest niższa od wewnętrznej stopy zwrotu.

Graficzne wyznaczenie wewnętrznej stopy zwrotu przedstawia poniższy rysunek.

Metoda wewnętrznej stopy zwrotu jest narzędziem bardzo często stosowanym, łącznie z wartością zaktualizowaną netto, w procesie podejmowania decyzji dotyczących realizacji projektu inwestycyjnego. Ale podobnie jak inne metody nie jest również wolna od wad, którymi m.in. są:

  • nie wszystkie przepływy pieniężne mają malejące NPV wraz ze wzrostem stopy dyskontowej,
  • może występować więcej niż jedna wewnętrzna stopa zwrotu,
  • trudność interpretacji ekonomicznej w przypadku występowania różnych stóp procentowych w krótkim i długim okresie.

Ze względu na formułę obliczeniową metoda wewnętrznej stopy zwrotu jest również bardzo  pracochłonna. Dlatego przy jej wyznaczaniu stosuje się zwykle odpowiednio skonstruowane programy komputerowe.

Dodaj komentarz